博客
关于我
【ybt高效进阶3-4-3】【ybt金牌导航3-5-2】【luogu P2272】最大半连通子图
阅读量:329 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1621 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

要解决这个问题,我们需要找到一个图中的最大半连通子图的大小以及这样的子图的个数。最终结果需要对给定的数取模。

方法思路

  • 理解半连通子图:半连通子图是一个连通图,其中任意两个点之间都有一条路径相连。
  • 连通块分解:使用并查集(Union-Find)算法来识别图中的所有连通块。每个连通块是一个子图,其中任意两个点之间都有路径相连。
  • 统计连通块大小:记录每个连通块的大小,并找出最大的连通块大小。
  • 计算子图数量:统计有多少个连通块的大小等于最大的连通块大小,每个这样的连通块都对应一个最大半连通子图。
  • 解决代码

    def main():    import sys    input = sys.stdin.read().split()    idx = 0    n = int(input[idx])    idx += 1    m = int(input[idx])    idx += 1    mod = int(input[idx])    idx += 1    parent = list(range(n + 1))    size = [1] * (n + 1)    def find(u):        while parent[u] != u:            parent[u] = parent[parent[u]]            u = parent[u]        return u    def union(u, v):        u_root = find(u)        v_root = find(v)        if u_root == v_root:            return        if size[u_root] < size[v_root]:            u_root, v_root = v_root, u_root        parent[v_root] = u_root        size[u_root] += size[v_root]    for _ in range(m):        u = int(input[idx])        idx += 1        v = int(input[idx])        idx += 1        union(u, v)    roots = {}    for i in range(1, n + 1):        r = find(i)        if r not in roots:            roots[r] = size[r]    if not roots:        print(0)        print(0)        return    max_size = max(roots.values())    count = sum(1 for s in roots.values() if s == max_size)    print(max_size)    print(count % mod)if __name__ == "__main__":    main()

    代码解释

  • 读取输入:从标准输入读取图的节点数、边数以及取模数。
  • 并查集初始化:初始化并查集结构,每个节点初始时是自己的父节点,大小为1。
  • 处理边:遍历每条边,使用并查集进行合并操作,确保每个连通块中的节点归属于同一个根节点。
  • 统计连通块大小:遍历所有节点,找到每个连通块的根节点,并记录每个连通块的大小。
  • 确定最大连通块和数量:找出最大的连通块大小,并统计有多少个连通块的大小等于这个最大值。
  • 输出结果:输出最大半连通子图的大小以及数量,数量对给定的数取模。
  • 通过这种方法,我们可以高效地解决问题,确保在大规模数据下也能快速计算。

    转载地址:http://vavh.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    PGOS:今天动手给电脑装青苹果Win7 X64位系统
    查看>>
    pgpool-II3.1 的内存泄漏(一)
    查看>>
    PgSQL · 特性分析 · PG主备流复制机制
    查看>>
    PGSQL主键序列
    查看>>
    PGSQL安装PostGIS扩展模块
    查看>>
    pg数据库中两个字段相除
    查看>>
    PhalApi:[1.23] 请求和响应:GET和POST两者皆可得及超越JSON格式返回
    查看>>
    Phalcon环境搭建与项目开发
    查看>>
    Phantom.js维护者退出,项目的未来成疑
    查看>>
    Pharmaceutical的同学们都看过来,关于补码运算的复习相关内容
    查看>>
    Phaser性能测试加强版
    查看>>
    phoenix 开发API系列(一)创建简单的http api
    查看>>
    Phoenix 查看表信息及修改元数据
    查看>>
    phoenixframework集成了所有自动化测试的思想的平台。mark一下。
    查看>>
    phoenix_执行sql报错_Error: ERROR 504 (42703): Undefined column. columnName=(state=4270_大数据工作笔记0181
    查看>>
    phoenix启动失败_The history file `/root/.sqlline/history` may be an older history---记录024_大数据工作笔记0184
    查看>>
    Phoenix基础命令_视图映射和表映射_数字存储问题---大数据之Hbase工作笔记0036
    查看>>
    phoenix无法连接hbase shell创建表失败_报错_PleaseHoldException: Master is initializing---记录020_大数据工作笔记0180
    查看>>
    Phoenix简介_安装部署_以及连接使用---大数据之Hbase工作笔记0035
    查看>>
    phoenix连接hbase报错Can not resolve hadoop120, please check your network_记录026---大数据工作笔记0187
    查看>>